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--- defintion_of_subsets-j [2024/07/13 00:12] – [魔方陣の代表魔方組] mino
+++ defintion_of_subsets-j [2024/09/07 11:59] (current) – external edit 127.0.0.1
@@ Line 19: / Line 19: @@
 ==== 魔方組の補数組 ====
-魔方組の各要素 //x// をすべて // n<sup>2</sup> + 1 - x //で置き換えてできる集合も魔方組になります。
+//n//次魔方陣の要素 //x// を //n<sup>2</sup> + 1 - x //で置き換えることを補数変換と呼び、
+魔方組の各要素をすべて補数変換してできる集合は必ず魔方組になります。
 このようにしてできる魔方組を元の魔方組の **補数組(complement)**と呼びます。
@@ Line 26: / Line 27: @@
     * { 7, 10, 3, 14 } は自分自身の補数組です。
-進数表現においては、補数組は 2進数の逆順(bit reversal)で得られます。
+進数表現においては、補数組は 2進数の桁を逆順にすること(bit reversal)で得られます。
   * 4次の例:
@@ Line 33: / Line 34: @@
 ==== 魔方陣の代表魔方組 ====
-魔方陣のすべての行と列は魔方組です。ここで** 代表魔方組 ** を **「魔方陣の行魔方組、列魔方組、列の補数組、列の補数組のうち、最大のもの」**と定義します。なお、対角列は代表魔方組に関係しないことに注意してください。
+魔方陣のすべての行と列は魔方組です。ここで** 代表魔方組 ** を **「魔方陣の行魔方組、列魔方組、行の補数組、列の補数組のうち、最大のもの」**と定義します。なお、対角列は代表魔方組に関係しないことに注意してください。
 例:
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 の代表魔方組は { 16, 13, 3, 2 } = 0x9006であり、これは3列目の補数組です。
-**魔方陣をその代表魔方組によって小集合に分類します。この分類は魔方陣の回転、反転、M変換、補数変換のもとで不変な分類となります。
+**魔方陣をその代表魔方組によって小集合に分類します。この分類は魔方陣の回転、反転、[[https://oeis.org/A266237|M-変換]],、補数変換のもとで不変な分類となります。
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