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--- magicsquare6-j [2024/07/13 00:39] – [2023.09.07に訂正] mino
+++ magicsquare6-j [2026/01/22 23:26] (current) – [6次魔方陣の総数 (回転、反転を除く)] mino
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 753 889 197 660 635 632
 </file>
+[[https://www.youtube.com/playlist?list=PLO7sVdtn8C_CkDeblrmFUK370sWDGVUkQ|数え上げ方法の解説YouTubeビデオ]]
+[[https://youtu.be/1DNRZ-eFNgM|より入門的な解説「6次魔方陣を数え上げた話」]]
 この値は数え上げを2回行って確認されています。
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-===== 修正の記録 =====
+===== 訂正の記録 =====
 この数え上げを遂行する上で、千を超えるGPUサーバのインスタンスが使用されましたが、そのいくつかは残念なことに問題を抱えており、誤った結果を出しました。そのような誤りを発見し訂正するために、すべての小計は少なくとも2回計算され、不一致が起きたときにはさらに訂正のための計算が追加されました。訂正が必要となったケースは以下の2つです。
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 ==== 2023.09.07に訂正 ====
-徹底した検算のなかで、あるインスタンスの結果が正しくないことが発見されました。そのインスタンスは2つのRTX-4090を備えており、約60時間稼働して 3,771個の小小計を生成しました。それらの小小計のうち12個が間違っていましたが、間違っていた答はすべて、2つのRTX-4090のうちの片方から生成されていました。このような間違いが論理的な間違いやプログラミングエラーによって起こるとは考えにくく、ハードウェアの不具合が疑われます。
+徹底した検算のなかで、あるインスタンスの結果が正しくないことが発見されました。そのインスタンスは2つのRTX-4090を備えており、約60時間稼働して 3,771個の小小計を生成しました。それらの小小計のうち12個が間違っていましたが、間違っていた答はすべて、2つのRTX-4090のうちの特定の一つだけから生成されていました。このような間違いが論理的な間違いやプログラミングエラーによって起こるとは考えにくく、ハードウェアの不具合が疑われます。
 訂正の結果、総計は 960(40x24)増えました。
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 ==== 2024.02.17に訂正 ====
-また別のインスタンスに問題がみつかりました。そのインスタンスは一つのRTX-4090を備え、およそ1ヶ月にわたって約 19,000個の小小計を生成しました。それらの小小計のうち、6つが正しくありませんでした。すべての間違った答はこのインスタンスの稼働時間の最後の1時間に生じており、誤った答えを生成するようになった後、インスタンスのGPUは "invalid memory access"というエラーメッセシージとともに使えなくなりました。
+また別のインスタンスに問題がみつかりました。そのインスタンスは一つのRTX-4090を備え、およそ1ヶ月にわたって約 19,000個の小小計を生成しました。それらの小小計のうち、6つが正しくありませんでした。すべての間違った答はこのインスタンスの稼働時間の最後の1時間に生じており、誤った答を生成するようになった後、インスタンスのGPUは "invalid memory access"というエラーメッセシージとともに使えなくなりました。
 訂正の結果、総計は 7 959 250 368 (331 635 432 x24)増えました。
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     * md5チェクサムが不要な場合は ''-DnoMD5'' オプションをつけてください。その場合 '' -Wno-deprecated-declarations'' と '' -lcrypto'' は不要です。
   * ディフォルトでは 6次魔方陣を数えます。5次以下を数えたい場合は''-DN=//order//''で次数を指定します。
-  * 実行ファイルはコマンドライン引数を 0個、2個、4個のいずれかをとりますが、1番目と3番目の引数は意味のないダミーです。
+  * 実行ファイルはコマンドライン引数として 0個、2個、4個のいずれかをとりますが、1番目と3番目の引数は意味のないダミーです。
     * ''./a.out''\\     すべての魔方陣を数えます
     * ''./a.out //dummy 代表魔方組(16進数)//'' \\  与えられた数を代表魔法組とする魔方陣を数える
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 [[ms-20230918-m.c|pthreadプログラム]] (updated on 2023.09.18)
-  * コンパイルとリンク: ''gcc -O3 -DNTH=//number_of_threads// ms.c -lpthread -lcrypto''
+  * コンパイルとリンク: ''gcc -O3 -DNTH=//スレッド数// ms.c -lpthread -lcrypto''
-  * ''-DnoMD5'' と ''-DN=//order//'' は CUDA版と同じ。
+  * ''-DnoMD5'' と ''-DN=//次数//'' は CUDA版と同じ。
   * CUDAプログラムと比べて遥かに遅いですが、内容は理解しやすいでしょう。